в лучших традициях анекдотов
Dec. 24th, 2009 04:31 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
ibsorathСегодня я после долгого перерыва занимался так называемым "репетиторством". То есть за деньги пытался объяснить человеку какие-то базовые вещи из непонятного ему - в данном случае это были "пределы и производные".
Ну и вот, значит, приходит парнишка, учится он на первом курсе, с листком задач. Задачи типовые - найти какой-то там предел от рациональной дроби, от функции с экспонентой, с косинусом. Говорит, что тема эта ему ну совсем не понятна, хочет разобраться - и мы начинаем разбираться. Довольно скоро становится понятно, что лучше начинать в данном случае с интуитивно-"топологического" подхода, типа "когда икс становится близко к этому вот, игрек становится как угодно близко к вот этому вот".
Возникает необходимость примера, я беру простейшее f(x)=1/x2. И тут выясняется, что у парня большие проблемы с тем, чтобы посчитать значения этой вот функции при x=2, x=10, x=100. Не предел, а именно значения при конкретных иксах. Максимум, на что его хватает - это возвести в квадрат. Поделить потом на это единицу он всё время забывает, почему-то.
С горем пополам разобрались. Пришли к выводу, что 1/x2 стремится к нулю при возрастании икса до бесконечности, а 1-1/x2 при этом стремится, как ни странно, к единице. Для этого оба раза пришлось составлять табличку значений и воочию смотреть, куда оно "стремится".
Но потом я решил написать простую рациональную дробь, а именно (1-x2)/(x-2x2) и посмотреть, куда оно стремится при приближении икса к бесконечности. В процессе ковыряний я предложил поделить числитель и знаменатель на x2, и тут же наткнулся на следующий удивительный факт. Мой клиент не может самостоятельно сделать вот эту операцию: (x - 2x2)/x2=(x/x2) - (2x2/x2)=(1/x) - 2. То есть он то забывает как преобразовывать дроби, то при сокращении x/x получает ноль... В общем, в лучших традициях анекдотов.
Но самое интересное выяснилось потом, при второй итерации этого "герменевтического круга". Мы опять вернулись к 1/x2, вроде как разобрались с ним, посмотрели куда оно стремится. И после этого сразу же я написал, уж не помню почему, функцию 3/x2.
Сказав неосторожно, что мол "ну тут понятно, куда она будет стремиться, мы уже считали", я моментально напоролся на недоумение: "э, нет, погодите. Мы это не считали". Я говорю, ну, вот же, двумя строками ранее. На что ответ: "так то было 1/x2, мы для него табличку строили. А тут надо заново считать". И - почему-то, я ещё не разобрался почему - "брать другие иксы". Как-то это связано с тем, что на что делится хорошо, или что-то подобное.
В общем вот. Время к этому моменту вышло, я получил свои 500 р, и мы расстались до выходных. Парень с пятью заданными на дом функциями (1/2x, 3/x2, 10/x2, 5/x, и - о ужас - 5/(2x+1)). А я - с долгим и глубоким "загрузом", результатами которого я поспешу с вами поделиться. Я на многое в себе посмотрел как-то слегка под новым углом.
Но перед этим - мне очень хотелось бы узнать ваше, друзья, мнение об этой вот истории. Как вы воспринимаете моего клиента, что думаете о его мозгах, о перспективах. Как бы повели себя на моём месте.
Ну и вот, значит, приходит парнишка, учится он на первом курсе, с листком задач. Задачи типовые - найти какой-то там предел от рациональной дроби, от функции с экспонентой, с косинусом. Говорит, что тема эта ему ну совсем не понятна, хочет разобраться - и мы начинаем разбираться. Довольно скоро становится понятно, что лучше начинать в данном случае с интуитивно-"топологического" подхода, типа "когда икс становится близко к этому вот, игрек становится как угодно близко к вот этому вот".
Возникает необходимость примера, я беру простейшее f(x)=1/x2. И тут выясняется, что у парня большие проблемы с тем, чтобы посчитать значения этой вот функции при x=2, x=10, x=100. Не предел, а именно значения при конкретных иксах. Максимум, на что его хватает - это возвести в квадрат. Поделить потом на это единицу он всё время забывает, почему-то.
С горем пополам разобрались. Пришли к выводу, что 1/x2 стремится к нулю при возрастании икса до бесконечности, а 1-1/x2 при этом стремится, как ни странно, к единице. Для этого оба раза пришлось составлять табличку значений и воочию смотреть, куда оно "стремится".
Но потом я решил написать простую рациональную дробь, а именно (1-x2)/(x-2x2) и посмотреть, куда оно стремится при приближении икса к бесконечности. В процессе ковыряний я предложил поделить числитель и знаменатель на x2, и тут же наткнулся на следующий удивительный факт. Мой клиент не может самостоятельно сделать вот эту операцию: (x - 2x2)/x2=(x/x2) - (2x2/x2)=(1/x) - 2. То есть он то забывает как преобразовывать дроби, то при сокращении x/x получает ноль... В общем, в лучших традициях анекдотов.
Но самое интересное выяснилось потом, при второй итерации этого "герменевтического круга". Мы опять вернулись к 1/x2, вроде как разобрались с ним, посмотрели куда оно стремится. И после этого сразу же я написал, уж не помню почему, функцию 3/x2.
Сказав неосторожно, что мол "ну тут понятно, куда она будет стремиться, мы уже считали", я моментально напоролся на недоумение: "э, нет, погодите. Мы это не считали". Я говорю, ну, вот же, двумя строками ранее. На что ответ: "так то было 1/x2, мы для него табличку строили. А тут надо заново считать". И - почему-то, я ещё не разобрался почему - "брать другие иксы". Как-то это связано с тем, что на что делится хорошо, или что-то подобное.
В общем вот. Время к этому моменту вышло, я получил свои 500 р, и мы расстались до выходных. Парень с пятью заданными на дом функциями (1/2x, 3/x2, 10/x2, 5/x, и - о ужас - 5/(2x+1)). А я - с долгим и глубоким "загрузом", результатами которого я поспешу с вами поделиться. Я на многое в себе посмотрел как-то слегка под новым углом.
Но перед этим - мне очень хотелось бы узнать ваше, друзья, мнение об этой вот истории. Как вы воспринимаете моего клиента, что думаете о его мозгах, о перспективах. Как бы повели себя на моём месте.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-12-24 02:17 am (UTC)На каждом шагу такое и даже веселее.
Я бы на твоем месте точно также себя бы и вел. Ну не умеет человек считать и уравнения решать, пусть учиться. Все мы когда то этого не умели.
И это очень хорошо, что он захотел 3/x^2 посчитать!
Все что человек делает в голове, когда-то он делал руками. Ну, по крайней мере, основные высшие психические функции. Об этом Выгодский хорошо писал.
Думать об этом клиенте, его мозгах, перспективах... не интересно и даже вредно, пусть он сам о себе подумает.
А посмотреть на себя под другим углом - это всегда полезное во всех отношениях действие.
no subject
Date: 2009-12-24 02:32 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 04:02 am (UTC)Тут главное не спугнуть человека, объясняя ему, что, по твоему мнению, шансов у него нет
no subject
Date: 2009-12-24 04:05 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 02:27 am (UTC)А может быть, вот этот первокурсник гениальный поэт/художник/музыкант, только еще не раскрылся, или просто зачем репетитору это знать? А поступил ан первый курс непойми чего лишь потому что родители считают, что он должен иметь "настоящую профессию", а все эти его "бренчалки и дуделки" - "несерьезное занятие для настоящего мужчины". У меня двоюродный барт - замчательный аранжировщик, у него были жуткие проблемы в школе, да и из музучилища он свалил после первого курса. Образования - 9 классов. Но музыкант - талантливейший.
К слову, далеко не один выпускник моей альма-матер (технический университет) нынче признанный музыкант, художник или поэт :)
no subject
Date: 2009-12-24 02:30 am (UTC)Но я имею в виду именно перспективы разобраться в математике.
no subject
Date: 2009-12-24 04:25 am (UTC)Всё зависит от человека.
Есть люди, которым дано. Есть те, которым не дано. А есть упёртые, которым даже если не дано, они всё равно добьются. Как сказали выше, если чувак пришел на занятие, значит, ему по каким-то причинам нужно. А если нужно, то перспективы есть. Главное, правильно попинывать.
no subject
Date: 2009-12-24 06:48 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 07:16 am (UTC)Другой момент - само преподское восприятие. Мы ж это можем, мы ж это понимаем, "ну как такое можно не понять!!!". Тогда можно себя тормознуть и вспомнить то, что самому нелегко давалось.
Меня лично слегка напрягли две фразы:
1. "Возникает необходимость примера" - необходимость примера есть при каждом шаге и при каждом объяснении.
2. "ну тут понятно, куда она будет стремиться, мы уже считали" - то, о чём говорила выше: если у препода это в голове по умолчанию ясно, то для студиозуса это не всегда так.
ИМХО. Я ж не математику преподаю :)))
no subject
Date: 2009-12-24 09:22 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 08:14 am (UTC)А так, вообще, народ тупеет, да. Я постоянно сталкивался с этим проводя обучение на предыдущей работе. И если в 2002 я расказывал про частотно-временное деление каналов в GSM или какую-нибудь дискретизацию аудиосигнала, и это нормально воспринималось, то в 2008 это вообще было убрано, а элементарные базовые вещи объяснялись, что называется, "на яблоках".
no subject
Date: 2009-12-24 08:38 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 05:12 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 08:45 am (UTC)у меня в школе совсем дурно было с точными науками. много крови репетиторской выпил, но всё-таки базовый минимум освоить смог. это при том, что я ни разу не планировал поступать куда-то на технические специальности, просто надо было сдать выпускные экзамены. а вот у друга моего и одноклассника с этим делом был полный мрачняк. но он по природе своей влюблен в точные науки - чертов певец вычислительных машин - ему жизненно необходимо было связать свою жизнь (пардон за тавтологию) с техникой и компьютерами. и вот итог - с нарисованными тройками в школьном аттестате, он с большим трудом поступил в крупный технический университет и окончил его с красным дипломом. теперь он инженер-электрик высочайшего уровня и владеет собственной электромонтажной конторой.
он смог врубиться и понять. с большим трудом и не меньшим энтузиазмом.
отвечая на поставленные вопросы, воспринимаю клиента с некоторой жалостью, полагая, что он просто не туда попал; его мозги и перспективы - 50/50, т.е. с учетом всех "если" он может пойти далеко; а как бы я повел себя на твоем месте - повысил бы плату за репетиторство, 500 р. - как-то уж слишком символично.
no subject
Date: 2009-12-24 09:24 am (UTC)последнее предложение повеселило)
no subject
Date: 2009-12-24 10:25 am (UTC)В принципе, можно попробовать ему незлобиво уебать как следует! Не гордыни ради, а науке на пользу. И сопроводить тирадой наставляющей.
no subject
Date: 2009-12-24 10:27 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 12:08 pm (UTC)математику не люблю,не понимаю,не понимал и не любил и врядли уже пойму и полюблю.
но зубрить,увы,приходилось.
мои пожелания - не сильно наседай на парня.
Математика явно не его конёк.
no subject
Date: 2009-12-24 05:04 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 12:45 pm (UTC)о своей роли.
О перспективах студента говорить еще рано,
а о преподавательской зрелости задуматься никогда не поздно=))
на что способны преподы, попадись им не талантливые, врубные ребята, а несколько попроще?
Здесь мне кажется ты в себе разобраться должен, в своих подходах, мне судить сложно ибо интегральные исчисление и вовсе мне что-то неведомое.
Но могу сказать одно, в Вузе где я учусь мои преподаватели обучают глухих, незрячих да еще и с умственной отсталостью( это все у одного человека). Думаю, это повод задуматься о возможностях человеков и тебя как преподавателя, ну и твоего студента=))
no subject
Date: 2009-12-24 12:56 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 05:12 pm (UTC)а философии я сам боюсь, особенно этих ваших французов
no subject
Date: 2009-12-25 03:24 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 03:39 pm (UTC)а это вы тоже как бы снисходительно говорите? потому что мне интересно, какие тут еще могут быть варианты, кроме "интуитивного", если тема, как вы говорите, "ну совсем не понятна". по-моему только так и можно начинать объяснение
вообще создается впечатление, что товарищ этот как бы провтыкал семестр, на носу экзамены, и им движет желание банально не получить два, а вовсе не "во всем разобраться". если вот так, с бухты-барахты, захотеть вдруг что-то изучать, то ничего особо странного в тотальной дисориентации нет.
выше правильный вопрос задали - что за вуз? и из какой школы он попал в этот вуз? это важно чтобы понять его мотивацию
я в общем-то ощущал себя тоже достаточно неуверенно на первых курсах, а репетитор мой совсем смотрел на меня как на говно (но посещал я его перед поступлением), из-за чего я в принципе сильно нервничал. так что эти "забыл", "не подумал" вполне могут объясняться психологическим напряжением, а не чем-то еще.
no subject
Date: 2009-12-24 05:11 pm (UTC)то есть, бывает что человек какие-то сугубо технические моменты не улавливает, это одно дело. там можно ковыряться в определениях сходимости так и этак, формально всё выводить.
а тут стало ясно, что непонимание распространяется не только на конкретную тему, но и сам метод формального изложения не подойдёт. поэтому я постарался как можно нагляднее всё рассказывать, даже в ущерб математической строгости.
психологическое напряжение, кажется, там тоже есть, но я искренне стараюсь сделать так, чтобы челу не казалось, что я смотрю как на говно. потому что я совсем несмотрю на него как на говно, но знаю, что при этом он всё равно может чувствовать себя неуютно, ибо приучен школой, например, что показать своё непонимание - значит "выставиться лохом".
no subject
Date: 2009-12-24 05:45 pm (UTC)повторюсь, как бы ничего сверхудивительного в этом нет, если заканчивал он простую школу без математического уклона, а весь первый семестр забивал, или же не задавал там вопросов, чтобы как вы говорите, "не выставиться лохом". скажу даже больше, этот метод формального изложения может очень нехило бесить, когда ты к нему еще не привык, а от тебя ждут разумения. если вуз технический, и у него имеются реальные намерения, то в скором времени он ко всему этому должен привыкнуть, было бы желание. если же нет, и ему это надо только "чтобы сдать", то заставить его вникать в то, что ему не надо, никак не получится
no subject
Date: 2009-12-24 06:07 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 05:13 pm (UTC)Это самое, Вы по Статистике репетиторством не занимаетесь случайно?
no subject
Date: 2009-12-24 05:22 pm (UTC)а насчёт денег - ну я пока себя не так высоко оцениваю, да и гонорар частично в виде опыта получаю))
no subject
Date: 2009-12-24 11:20 pm (UTC)Просветите,какой расклад по английскому языку?
А по поводу поста, как сказал один профессор:
"Чем меньше вы знаете, тем выше моя ценность как профессионала"
no subject
Date: 2009-12-25 10:03 am (UTC)С гуманитарными предметами у меня проблем не было, так что насчёт английского...хотя нет, стойте, сейчас знакомая занимается, кажется, те же полторы тысячи.
Но всё зависит от репетитора - люди, даже не имеющие преподавательских навыков, берут больше, если имеют отношение к вузу, в который вы поступаете. Или если так или иначе связаны с системой сдачи экзамена - тем же TOEFL, допустим. Тогда и выходят эти полторы-две тысячи.
Если просто заниматься с преподавателем, либо не имеющим отношения к нужному вам вузу/факультету, либо не занимающимся репетиторством на постоянной основе, то будет, конечно, дешевле. Я занимался мат.анализом в том числе и как раз с преподом, просто читающим лекции на своём факультете, частным образом не преподающим, родители нашли через знакомых. Он брал 1000 часа этак за полтора занятий.
Ну и плюс эти цены для столиц, в других городах может дешевле будет.
no subject
Date: 2009-12-25 05:37 pm (UTC)до 1000 (примерно столько платила репетитору при поступлении в вуз).
Причем цена зависит главным образом от самооценки преподавателя.
А студенты частенько преподают лучше бабулек из спецшкол:)
no subject
Date: 2009-12-24 06:54 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 06:58 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 11:09 pm (UTC)Просто не математический склад ума, а переделать это задача не из лёгких и порой недостижимых.
Будет тупо заучивание как подходить к этому вопросу, а для каких-то более ли менее светлых перспектив нужно чтобы человек умел думать.
и вообще после такого надо лояльнее относится к студентам сдающим ФА, или какой-нибудь симулинк ))
no subject
Date: 2009-12-24 11:17 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-24 11:27 pm (UTC)бывает что в человеке его просто нет, и даже если он чему-то научиться - это не результат того что у него появился соответствующий склад ума. это просто опыт проб и ошибок, запоминание - этим обладает каждый.
да, я не спорю что применение разнообразных методик может повлиять на скорость адаптации к материалу, но изменить тип мышления, сознания - не может. это врожденное.
во всяком случае по жизни на собственном и на чужих примерах я в этом убеждался.
no subject
Date: 2009-12-24 11:29 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-25 12:22 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-25 12:26 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-25 12:04 am (UTC)Ваш клиент нормален, а перспективы зависят о ттого, насколько сильно он свяжет судьбу с математикой :)
no subject
Date: 2009-12-25 12:28 am (UTC)Вообще согласен, именно те же мысли и впечатления в целом.
no subject
Date: 2009-12-25 12:12 am (UTC)У меня один знакомый есть (отличный человечище), так он уже в первом классе понял, что математика - лишь сплошное наебалово, когда ему пытались навязать мнение, что || + || = ||||, а не шесть, как он был уверен, потому что "+" - это еще две палочки. И прекрасно живет, на просветленного похож.
Нет, ну все-таки зародыш математического мышления тебе удалось пробудить/пронаблюдать в человеке, раз он сообразил, что можно другие, более удобные иксы взять. Тут вам и абстрагирование, и технологичность. Хотя, может, это был "вайленс" его школьного учителя, но скорее нет.
А в себе все же на что посмотрел под новым углом или под каким? Меньше стал думать о биореакторе и нацистских асфальтоукладчиках?)))
no subject
Date: 2009-12-25 12:29 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-25 12:18 am (UTC)Недавно начал вести занятия у первокурсников (философия, причем не самый паршивый вуз - РГГУ), так столкнулся с необходимостью объяснять группе ну каждое "умное" слово типа "аскет" (и т.п., примеров много), т.е. далеко не с какой-то программой связанных, а с минимальным кругозором.
Перспективы тут, мне кажется, так себе. Если базовых навыков интеллектуальной деятельности не развито к старшим классам, то дальше мало чего можно "доразвить". В физиологию нервной системы все начинает уже попросту упираться с определенного возраста.
no subject
Date: 2009-12-25 12:32 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-25 08:50 am (UTC)Я не думаю, что такой вопрос для людей, занимающихся науками (особенно естественными, точными, а не расплывчатой гуманитаристикой), может быть особенно актуален. А если и актуален - то как сдерживающий, но не ограничивающий фактор. Вопрос скорее "количественный", чем "качественный" по своей природе :)
Re: в лучших традициях анекдотов
Date: 2009-12-25 02:27 pm (UTC)Как научить... ну графики с ним порисуй, вдруг там реально образное мышление и "аааа, столько формул помнить!!11".
Ты хорош как репетитор уже тем, что задаешься вопросом, "а что я мог бы изменить в себе к лучшему", а не только "хули молодежь такая тупая пошла" ;)
no subject
Date: 2009-12-27 10:22 pm (UTC)Сорьки, что на себя ссылку даю, просто не охота перепечатывать, а случай похожий: http://necrodesign.livejournal.com/53402.html